Mata Kuliah Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika

1. Kesimpulan dari Jurnal "Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik"

Kesimpulan dari Jurnal "Menigkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik"

Pada tahun 2011, Hasratuddin melalukan sebuah penelitian untuk mengetahui bagaimana peningkatan kemampuan berpikir siswa melalui pendekatan matematika realistik. Pada penelitiannya tersebut, ia menjadikan siswa SMP di kota Medan sebagai populasinya. Sedangkan, yang menjadi sampelnya adalah siswa kelas VIII yang diambil secara acak kelas dari sekolah peringkat tinggi, sedang, dan rendah berdasarkan perolehan nilai Ujian Nasional tahun 2008 yang dikeluarkan Diknas.

Perkalian 9

Mungkin kita sering mengacuhkan tabel perkalian yang selalu kita coba hafal sejak jaman SD. Namun, siapa yang menyangka bahwa ada hal yang unik dari tabel perkalian tersebut. Tepatnya yaitu pada perkalian 9.

Penasaran apa yang unik dari perkalian 9 tersebut? Ya udah langsung aja deh aku kasih tahu. Tapi, sebelumnya perhatikan dulu tabel perkalian 9 dari 1 - 10 di bawah ini ya !

Setelah memperhatikan tabel perkalian di atas, apakah kalian sudah bisa melihat keunikan tersebut? Jika belum, mari pelototin tabel berikut !

Wah ternyata,,jika pada hasil perkalian tersebut kita buat kotak 2 kolom seperti di atas, kita bisa mengisi kolom pertama dari angka 0-9. Begitupun juga pada kolom kedua, kita bisa mengisinya mundur dari angka 9-0. Unik bukan? hehe

Lalu jika kedua kotak pada satu baris angkanya kita jumlahkan, maka semuanya akan menghasilkan nilai 9. Lihat aja kalau nggak percaya !

Jadi udah tahu kan uniknya perkalian 9 itu? Dan sebenarnya masih banyak lagi keunikan-keunikan dalam dunia matematika itu. 

Mungkin itu saja yang dapat saya bagikan hari ini. Di tunggu kritik dan sarannya ya !

Semoga Bermanfaat ...   ^_^

Kesebangunan dan Kekongruenan (Lengkap)

Biar saya tebak ...

Mungkin Anda adalah para guru yang mencari-cari bahan pelajaran Matematika tentang kesebangunan dan kekongruenan? Atau mungkin Anda adalah siswa yang sedang ingin tahu dan ingin belajar tentang kesebangunan dan kekongruenan?

Jika iya, maka kalian datang pada tempat yang tepat.

Di sini saya akan membahas tentang matari pelajaran Matematika yaitu "Kesebangunan dan Kekongruenan". Mulai dari penjelasan, materi dalam bentuk power point, video pembelajarannya, bahkan aplikasi GeoGebranya juga loh !

Kagak perlu berterima kasih,,ane emang baik kok orangnya. Hehe ...

Baiklah langsung aja deh kalo gitu !

Angka Romawi

Banyak di antar kita yang menganggap sepeleh angka romawi. Namun, ketika di tanya angka romawi dari suatu angka pastilah kita memikir-mikirkannya terlebih dahulu.

Oleh karena itu di sini saya memberikan tabel angka romawi, sehingga kita semua dapat mengetahui pola yang terdapat di dalamnya yang dapat membuat kita mudah menghafal angka romawi.

check it out !!

Otonomi Daerah di Indonesia (Makalah Siap Jadi)

BAB II

PEMBAHASAN

2.1     Pengertian Otonomi Daerah

Otonomi daerah di Indonesia adalah hak, wewenang, dan kewajiban daerah otonom untuk mengatur dan mengurus sendiri urusan pemerintahan dan kepentingan masyarakat setempat sesuai dengan peraturan perundang-undangan.

Terdapat dua nilai dasar yang dikembangkan dalam UUD 1945 berkenaan dengan pelaksanaan desentralisasi dan otonomi daerah di Indonesia, yaitu:

Materi Matematika SMA

1. Ujian Nasional 2014

2.

Opini "Keangkeran Ujian Nasional"

Ujian nasional atau disingkat UN telah menjadi sebuah agenda tahunan pelajar menengah yang ditetapkan pemerintah dengan alasan standarisasi. Pengorbanan pelajar yang dilakukan mulai dari waktu, fisik, mental, dan materilnya selama tiga tahun hanya seperti persyaratan saja karena semuanya hanya ditentukan oleh masa ujian nasional. Kalau pemerintah berniat melakukan seleksi sebaiknya tidak dengan ancaman ataupun tekanan
mental karena setiap manusia memiliki kemampuan yang berbeda-beda. 

Contoh Pola Pengembangan Paragraf

1.        Pengembangan Definisi

Lingkaran adalah salah satu bangun dari bangun datar. Menurut definisi, lingkaran merupakan sekumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama terhadap suatu titik yang disebut titik pusat. Jarak antara titik pusat dengan titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antartitik pada lingkaran yang melalui titik pusat disebut diameter lingkaran.

      2.        Pola Sebab Akibat

Membaca merupakan jendela dunia, kita bisa mendapatkan banyak manfaat dari membaca. Karena,

Ujian Nasional SMA 2014

Untuk adek-adek yang bentar lagi mau ngikutin Ujian Nasional 2014, pasti kalian lagi pusing nyari-nyari soal UN tahun-tahun sebelumnya, kan? Nah di sini saya akan berbagi link-link yang akan menghubungkan adek-adek ke situs untuk mendownload soal dan pembahasannya juga loh.

Check it out !!

Kesebangunan dan Kekongruenan

Dalam matematika, dua bangun dikatakan sebangun jika perbandingan sisi yang bersesuaian sama besar dan besar sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dua bangun dikatakan kongruen apabila kedua bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Jadi, dua bangun yang dikatakan sebangun belum tentu juga kongruen. Namun, dua bangun yang dikatakan kongruen pastilah sebangun.

Untuk lebih jelasnya pelajarilah modul kesebangunan dan kekongruenan ini.

Selain itu, jika Anda memerlukan power point tentang kesebangunan dan kekongruenan ini bisa di download di sini dengan turorial yang bisa di download di sini.

Pengaruh Bahasa Indonesia terhadap Pembentukan Karakter Bangsa (Makalah Siap Jadi)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bahasa merupakan  rangkaian bunyi yang dihasilkan oleh alat ucap manusia secara sadar (Santoso 1990:1). Bahasa adalah suatu bentuk dan bukan suatu keadaan (lenguage may be form and mot matter) atau suatu sisstem lambang bunyi yang arbitrer, atua juga suatu sistem dari sekian banyak sistem-sistem, suatu sistem dari suatu tatanan atau suatu tatanan dalam sistem-sistem (Maykey 1986:12).

Menurut Syamsudin (1986:2): (1) bahasa adalah alat yang dipakai untuk membentuk pikiran dan perasaan, keinginan dan perbuata-perbuatan, alat yang dipakai untuk mempengaruhi dan dipengaruhi; (2) bahasa adalah tanda yang jelas dari kepribadian yang baik maupunn yang buruk dari suatu keluarga, bangsa, dan budi kemanusiaan.

Materi Kuliah

Materi Mata Kuliah Pendidikan Matematika Semester 1
1. Bahasa Indonesia
    a. Makalah Pengaruh Bahasa Indonesia  terhadap Pembentukan Karakter Bangsa
    b. Opini "Keangkeran Ujian Nasional"
    c. Contoh Pola Pengembangan Paragraf

2. 


Materi Mata Kuliah Pendidikan Matematika Semester 2
1. Kalkulus
    a.
    b.

2. Algoritma dan Pemprograman
    a.

3. Kewarganegaraan
    a. Otonomi Daerah di Indonesia

Membuktikan Rumus Volume Limas

Rumus volume limas adalah $v=\frac{1}{3}\times{luas alas}\times{tinggi}$ . Uniknya apapun alas limasnya, rumus volume diatas akan tetap berlaku. Bahkan juga tetap berlaku terhadap kerucut, bukankah kerucut adalah limas dengan alas lingkaran?

Lalu pertanyaannya, mengapa ada $\frac{1}{3}$ pada rumus volume limas? Sebelum membuktikannya, terlebih dahulu saya berikan teorema tentang volume limas tersebut. Perhatikanlah!

Teorema:  Untuk sebarang limas dengan luas alas A dan tinggi h berlaku $v=\frac{1}{3}Ah$

Adapun pembuktiannya adalah sebagai berikut:

Diberikan sebarang limas dengan luas alas A dan tinggi h kemudian potong-potong limas tersebut secara mendatar menjadi n lapisan dengan  n→∞. Lapisan pertama berada di puncak, paling atas sedangkan lapisan ke-n yang terakhir berada di paling bawah. Berdasarkan kesebangunan lapisan ke-k mempunyai ukuran $\frac{k}{n}$ dari lapisan ke-n, itu berarti lapisan ke-k mempunyai luas alas $\left(\frac{k}{n}\right)^{2}A$

Diperoleh luas alas dari lapisan ke-1 sampai ke-n adalah $\left(\frac{1}{n}\right)^{2}A,\left(\frac{2}{n}\right)^{2}A,\left(\frac{3}{n}\right)^{2}A,{...},\left(\frac{n}{n}\right)^{2}$.

Dengan mengasumsikan setiap lapisan berbentuk prisma maka setiap lapisan mempunyai tinggi $\frac{h}{n}$, diperoleh volume lapisan ke-k adalah $\left(\frac{h}{n}\right)\left(\frac{k}{n}\right)^{2}A$ .

Untuk mendapatkan volume limas, kita harus menjumlahkan semua volume lapisan dari lapisan pertama sampai terakhir, diperoleh 

$v=\left(\frac{h}{n}\right)$ 

$v=\left(\frac{h}{n^{3}}\right)A\left({1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{...}+{n}^{2}\right)$

Diketahui ${1}^{2}+{2}^{2}+{3}^{2}+{...}+{n}^{2}=\frac{1}{6}n\left({n+1}\right)\left({2n+1}\right)$

Diperoleh

$v=\left(\frac{h}{n^{3}}\right)A\left(\frac{1}{6}n\left({n+1}\right)\left({2n+1}\right)\right)$

$v=\frac{1}{6}Ah\left({1}+\frac{1}{n}\right)\left({2}+\frac{1}{n}\right)$

karena n→∞, itu berarti nilai $\frac{1}{n}$ bisa dianggap nol.

$v=\frac{1}{6}Ah\left({1}+{0}\right)\left({2}+{0}\right)=\frac{1}{3}Ah$

Dan akhirnya, kita mendapatkan $\frac{1}{3}$.

Jelaslah sudah bahwa pembuktian di atas menujukkan apapun alas limasnya, maka volumenya akan selalu $v=\frac{1}{3}\times{luas alas}\times{tinggi}$. Sehingga untuk mencari volume limas, yang kita butuhkan hanyalah luas alas dan tinggi.

 ***

Mungkin ada di antara kalian yang masih merasa bingung dengan penjelasan di atas. Maka dari itu saya akan menjelaskan pembuktian volume limas dengan cara yang lain. Di sini, kita akan menggunakan volume kubus yang di dalamnya memiliki empat buah diagonal ruang yang saling berpotongan di titik O (perhatikan gambar). Maka jika diamati dengan baik, kita akan melihat bahwa di dalam kubus tersebut terdapat 6 buah limas segiempat, yaitu limas O.ABCD, O.BCGF, O.EFGH, O.DAEH, O.ABFE, dan O.CDHG. Dengan demikian, kita dapatkan suatu kesimpulan bahwa gabungan volume ke-6 limas tersebut sama dengan volume kubus.

$Vkubus={6}\times{Vlimas}$

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{Vkubus}$

karena $Vkubus={s}^{3}$, maka

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{s}^{3}$

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{s}\times{s}\times{s}$

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{s}^{2}\times{s}$

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{s}^{2}\times\frac{2s}{2}$

$Vlimas=\frac{1}{6}\times{2}\times{s}^{2}\times\frac{1}{2}s$

$Vlimas=\frac{1}{3}\times{s}^{2}\times\frac{1}{2}s$

karena ${s}^{2}$ adalah rumus luas persegi (alas) dan $\frac{1}{2}s$ adalah tinggi t limas, maka $Vlimas=\frac{1}{3}\times{luas alas}\times{tinggi}$